Question

（2013•济南二模）设变量x，y满足约束条件

2x+y-2≥0 x-2y+4≥0 x-1≤0

，则目标函数z=x+2y的最大值为（　　）

A．1

B．4

C．5

D．6

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=x+2y过点A（1，2.5）时，z最大值即可．

解答：解：作出可行域如图，
由z=x+2y知，y=-

1

2

x+

1

2

z，
所以动直线y=-

1

2

x+

1

2

z的纵截距

1

2

z取得最大值时，
目标函数取得最大值．
由

x=1 x-2y+4=0

得A（1，2.5）．
结合可行域可知当动直线经过点A（1，2.5）时，
目标函数取得最大值z=1+2×2.5=6．
故选D．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．