Question

已知全集U=R，A={x|x²-3x-4≤0}，B={x|

x-3

x+2

≤0}，求：
（1）求A∩B；
（2）求（?_UA）∪B．

Answer 1

由x²-3x-4≤0得，-1≤x≤4，则集合A=[-1，4]，
由

x-3

x+2

≤0得，

(x-3)(x+2)≤0 x+2≠0

，解得-2＜x≤3，则集合B=（-2，3]，
（1）A∩B=[-1，4]∩（-2，3]=[-1，3]，
（2）（?_UA）=（-∞，-1）∪（4，+∞），
（?_UA）∪B）=（-∞，-1）∪（4，+∞）∪（-2，3]=（-∞，3]∪（4，+∞），