题目内容

设直线l过点(1，5)，倾斜角为，M为直线l上任意一点，以有向线段的数量t为参数，则它的参数方程为

[　　]

A．
B．
C．
D．
答案：C
解析：

解析：考查直线的参数方程，由直线的参数方程可知，若直线过点

，倾斜角为 ，则此时直线的参数方程为 。

则由已知，所求直线的参数方程为 。

练习册系列答案
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在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+3）2+（y-1）2=4　和圆C2：（x-4）2+（y-5）2=4
（1）若直线l过点A（4，0），且被圆C1截得的弦长为2
3
，求直线l的方程
（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，求所有满足条件的点P的坐标．
在平面直角坐标系xOy中，已知⊙C1：（x+3）2+（y-1）2=4和⊙C2：（x-5）2+（y-1）2=4
（1）若直线l过点O（0，0），且被⊙C1截得的弦长为2
3
，求直线l的方程；
（2）设P为平面上的点，满足：过点P的任意互相垂直的直线l1和l2，只要l1和l2与⊙C1和⊙C2分别相交，必有直线l1被⊙C1截得的弦长与直线l2被⊙C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标；
（3）将（2）的直线l1和l2互相垂直改为直线l1和l2所成的角为60°，其余条件不变，直接写出所有这样的点P的坐标．（直线与直线所成的角与两条异面直线所成的角类似，只取较小的角度．）
给出下列命题：
①半径为2，圆心角的弧度数为
1
2
的扇形的周长为5；    
②若向量
a
∥
b
且
b
∥
c
，则
a
∥
c

③设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ　（k∈Z）．则f（2012）+f（2013）=0．
④若直线l过点A（2，3），且垂直于向量a=（2，1），则其方程为2x+y-7=0
其中真命题的序号是
①③④
①③④
．
设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴于P，Q两点，且AP：PQ=8：5．
（1）求椭圆的离心率；
（2）已知直线l过点M（-3，0），倾斜角为
π
6
，圆C过A，Q，F三点，若直线l恰好与圆C相切，求椭圆方程．

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