Question

函数f（x）=x²-3mx+n在[-2，+∞）上是增函数，则m的取值范围是

（-∞，-

4

3

]

．

Answer 1

分析：由函数f（x）=x²-3mx+n是开口向上，对称轴为x=

3m

2

的抛物线，且函数f（x）=x²-3mx+n在[-2，+∞）上是增函数，知

3m

2

≤-2，由此能求出实数m的取值范围．

解答：解：∵函数f（x）=x²-3mx+n是开口向上，对称轴为x=

3m

2

的抛物线，
且函数f（x）=x²-3mx+n在[-2，+∞）上是增函数，
∴

3m

2

≤-2，解得m≤-

4

3

．
故答案为：（-∞，-

4

3

]．

点评：本题考查二次函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．