Question

已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，若S₃，S₉，S₆成等差数列，则也成等差数列的是

1. A.
   a₁，a₄，a₇
2. B.
   a₂，a₈，a₅
3. C.
   a₃，a₆，a₉
4. D.
   a₁，a₃，a₅

Answer 1

B
分析：油已知可得，S₃+S₆=2s₉，结合等比数列的求和公式可求q³=，然后结合等差数列的性质检验各选项是否 正确
解答：∵S₃，S₉，S₆成等差数列，
∴S₃+S₆=2s₉
显然公比q≠1
=2
整理可得，2q⁹-q⁶-q³=0即2q⁶-q³-1=0
解可得，q³=
A：a₁+a₇==，=-，故A不正确
B：a₂+a₅=a₂（1+q³）=，2×2=，故B正确
C：a₃+a₉==，=，故C不正确
D：a₁+a₅=，≠2a₃，故D不正确
故选B
点评：本题主要考查了等比数列的求和公式及等差数列的性质的简单应用，还考查了基本运算