Question

已知f(x)是偶函数，而且在(0，＋¥)上是减函数，判断f(x)在(－¥，0)上是增函数还是减函数，并加以证明．

Answer 1

答案：略
解析：

函数f(x)在(－¥，0)上是增函数，证明如下： 设，则 ∵f(x)是偶函数 ∴， 由假设可知 又已知f(x)在(0，＋¥)上是减函数，于是有 把①代入②，得． 由此可知，函数f(x)在(－¥，0)上是增函数．

提示：

本小题主要考查函数的性质，考查分析和解决问题的能力．