题目内容
已知f(x)是偶函数，而且f(x)在［a,b］上是增函数，判断f(x)在［-b,-a］上是增函数还是减函数，并证明.
解析：减函数.证明如下：
设［-b,-a］上任意两个自变量x1,x2，且x1＜x2，则b＞-x1＞-x2＞a,
∵f(x)在［a,b］上是增函数，
∴f(-x1)＞f(-x2).
∵f(x)是偶函数，
∴f(x1)＞f(x2),∴f(x)在［-b,-a］上是减函数.
练习册系列答案
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题目内容
已知f(x)是偶函数，而且f(x)在［a,b］上是增函数，判断f(x)在［-b,-a］上是增函数还是减函数，并证明.
解析：减函数.证明如下：
设［-b,-a］上任意两个自变量x1,x2，且x1＜x2，则b＞-x1＞-x2＞a,
∵f(x)在［a,b］上是增函数，
∴f(-x1)＞f(-x2).
∵f(x)是偶函数，
∴f(x1)＞f(x2),∴f(x)在［-b,-a］上是减函数.
，1]恒成立，则实数a的取值范围是