题目内容
已知p:x2+mx+1=0有两个不等的负根,q:4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p和q一真一假,求m的取值范围_____________.
思路分析：本题主要考查一元二次方程有无实数根的问题，可以利用判别式来解.对于p和q一真一假则应分两种情况讨论.
解:若p真,则Δ1=m2-4＞0且m＞0,即m＞2.
若q真,则Δ2=16(m-2)2-16＜0,即1＜m＜3.
若p真q假,则m∈{m|m＞2}∩{m|m≤1或m≥3}={m|m≥3}.
若p假q真,则m≤2且1＜m＜3,即1＜m≤2.
综上,m的取值范围是:{m|1＜m≤2或m≥3}.
练习册系列答案
相关题目