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已知p:x2+mx+1=0有两个不等的负根,q:4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p、q一真一假,求m的取值范围.
解析:若p真,则Δ1=m2-4>0且m>0,即?m>2;??
若q真,则Δ2=16(m-2)2-16<0,即1＜m＜3 若p真q假,则m>2且m≤1或m≥3,即m≥3;? 若p假q真,则m≤2且1＜m≤2. 综上,{m|1＜m≤2或m≥3}. }}
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已知p:x2+mx+1=0有两个不等的负根,q:4x2+4(m-2)x+1=0无实根,若p、q一真一假,求m的取值范围.
解析:若p真,则Δ1=m2-4>0且m>0,即?m>2;??
若q真,则Δ2=16(m-2)2-16<0,即1＜m＜3 若p真q假,则m>2且m≤1或m≥3,即m≥3;? 若p假q真,则m≤2且1＜m≤2. 综上,{m|1＜m≤2或m≥3}. }}
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