Question

在△ABC中，已知（a+c）（a-c）=b（b+c），则∠A为

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   120°

Answer 1

D
分析：利用余弦定理用三角形的三边表示出cosA，把已知的等式整理后代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．
解答：∵（a+c）（a-c）=b（b+c），即b²+c²-a²=-bc，
∴根据余弦定理得：cosA==-，
又A为三角形的内角，
则∠A=120°．
故选D
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．