题目内容
不等式
的解集是________．
（-∞，2）∪（3，+∞）
分析：根据指数函数的单调性，可将不等式化为x2-5x+6＞0，解二次不等式可得答案．
解答：∵3＞1
∴函数y=3x为增函数
由不等式可化为＞3-1得
x2-5x+5＞-1
∴x2-5x+6＞0
解得x＜2，或x＞3
故原不等式的解集为（-∞，2）∪（3，+∞）
故答案为：（-∞，2）∪（3，+∞）
点评：本题考查的知识点是指数函数单调性的应用，其中根据指数函数的单调性，将原不等式化为二次不等式是解答的关键．
分析：根据指数函数的单调性，可将不等式化为x2-5x+6＞0，解二次不等式可得答案．
解答：∵3＞1
∴函数y=3x为增函数
由不等式
可化为＞3-1得x2-5x+5＞-1
∴x2-5x+6＞0
解得x＜2，或x＞3
故原不等式的解集为（-∞，2）∪（3，+∞）
故答案为：（-∞，2）∪（3，+∞）
点评：本题考查的知识点是指数函数单调性的应用，其中根据指数函数的单调性，将原不等式化为二次不等式是解答的关键．
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