题目内容
已知向量
，
，
，
．
（1）求
与
的夹角；
（2）若
，求实数
的值．
，
，
，
．（1）求
与
的夹角；（2）若
，求实数
的值．（1）与的夹角为
；（2）
.
与的夹角为
；（2）
.试题分析：（1）由条件中
，
可求得
与
，从而可求得
，
，
，再由平面向量数量积的定义
可求得
，从而可知夹角为；（2）由
可知
，再由已知条件，可求得
，从而可以得到关于
的方程
即可解得.试题解析：（1）∵
，，
，，∴
，
，
，
， 2分∴
； 5分又∵
，∴
； 6分（2）当
时，
， 8分∴
，则，∴． 12分
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,当
为何值时，
与
垂直？
与
满足
，
，
，则向量
△ABC的面积
夹角的取值范围是（ ）
，则∠BDF的正切值 
按向量
平移得到
,则
.
与
的夹角为
，
,
，则
＝( )
的直线与
轴相交于点P，则点P分有向线段
所成的比
的值为 。
且
则
与
的夹角为 。