题目内容

在数列{an}中，an=3n-19，则使数列{an}的前n项和Sn最小时n=（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
【答案】分析：由通项公式可得等差数列{an}的首项为-16，公差为3，求得 前n项和Sn =n2- 是关于n的一个二次函数，再利用二次函数的性质可得，前n项和Sn最小时n的值．
解答：解：在数列{an}中，an=3n-19，故此等差数列{an}的首项为-16，公差为3，
∴前n项和Sn =n（-16）+=n2- 是关于n的一个二次函数，对称轴为n=，图象开口向上，
故当n=时，函数Sn最小．
再由n∈N*，可得当n=6时，前n项和Sn最小，
故选C．
点评：本题主要考查等差数列的前n项和公式的应用，二次函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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在数列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
2-21-n
2-21-n
．
在数列{an}中，a 1=
1
3
，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{
an
n
}的前n项和为Tn，证明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．
在数列{an}中，a=
12
，前n项和Sn=n2an，求an+1．
在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

(先在横线上填上一个结论,然后再解答)

在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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