题目内容
如图，过抛物线y2＝2px(p＞0)的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB．
(1)设OA的斜率为k，试用k表示点A、B的坐标；
(2)求弦AB中点M的轨迹方程．
答案：
解析：
解析：
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(1)．∵依题意可知直线OA的斜率存在且不为0 ∴设直线OA的方程为 ∴联立方程 以 解得 (2)．设AB中点M(x，y)，则由中点坐标公式，得 消去参数k，得
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(
)
解得
代上式中的
，解方程组
∴A(
，
)，B(
，
)．
；即为M点轨迹的普通方程．
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x
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