题目内容
已知向量
=(
，1)，
=(1，
)，则
和
的夹角为
．
| a |
| 3 |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
分析：根据向量数量积的坐标公式与向量模的公式，分别算出
、
与
•
，再由向量的夹角公式加以计算，可得
和
的夹角大小．
| |a| |
| |b| |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵
=(
，1)，
=(1，
)，
∴
=
=2，
=
=2，
•
=
×1+1×
=2
，
设
和
的夹角为θ，
则cosθ=
=
=
，
∵θ∈[0，π]，
∴θ=
，即
和
的夹角为
．
故答案为：
| a |
| 3 |
| b |
| 3 |
∴
| |a| |
| 3+1 |
| |b| |
| 1+3 |
| a |
| b |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
设
| a |
| b |
则cosθ=
| ||||
|
2
| ||
| 2×2 |
| ||
| 2 |
∵θ∈[0，π]，
∴θ=
| π |
| 6 |
| a |
| b |
| π |
| 6 |
故答案为：
| π |
| 6 |
点评：本题给出向量
、
的坐标，求
和
的夹角大小．着重考查了向量的数量积公式、向量模的公式与向量的夹角等知识，属于基础题．
| a |
| b |
| a |
| b |
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相关题目
已知向量
=(
，1)，
是不平行于x轴的单位向量，且
•
=
，则
=（ ）
| a |
| 3 |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| b |
A、（
| ||||||
B、（
| ||||||
C、（
| ||||||
| D、（1，0） |
已知向量
=(3，1)，
=(2，λ)，若
∥
，则实数λ的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知向量
=(3，1)，
=(2k-1，k)，
⊥
，则k的值是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-1 | ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|