题目内容

已知向量
a
=(
3
，1)，
b
是不平行于x轴的单位向量，且
a
•
b
=
3
，则
b
=（　　）
A、（
3
2
，
1
2
）
B、（
1
2
，
3
2
）
C、（
1
4
，
3
3
4
）
D、（1，0）
分析：设出要求向量的坐标，根据它是单位向量，得到所设坐标的平方和为1，又有两个向量的数量积已知，列出坐标形式的关系式，两个关系式联立，解方程得结果．
解答：解：设
b
=（x，y），
∵
3
x+y=
3
且x2+y2=1(y≠0)
用代入法解二元二次方程，
∴x=
1
2
，y=
3
2
，
故选B
点评：本题是对向量数量积的考查，根据两个向量之间的关系，用数量积列出等式，再根据模为1，联立解题，注意要求的结果，做完后可以验证结果是否正确．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(3，1)，
b
=(2，λ)，若
a
∥
b
，则实数λ的值为（　　）
A、
2
3
B、-
2
3
C、
3
2
D、-
3
2
已知向量
a
=(3，1)，
b
=(2k-1，k)，
a
⊥
b
，则k的值是（　　）
A、-1
B、
3
7
C、-
3
5
D、
3
5
已知向量
a
=(
3
，1)， 
b
=(1， 
3
)，则
a
和
b
的夹角为
π
6
π
6
．
已知向量
a
=(3，-1)，
b
=(-1，2)，则-3
a
-2
b
的坐标是
 
．

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