题目内容

设函数f（x）=
x2    ，x∈(-∞，2)      
x
   ，x∈[2，+∞)   
，则满足f（x）=4的x的值是（　　）
分析：由函数的解析式以及f（x）=4可得
x＜2
x2=4
 或
x≥2
x
=4
，由此解得 x的值．
解答：解：∵数f（x）=
x2    x∈(-∞，2)      
x
   x∈[2，+∞)   
，
∴由f（x）=4可得
x＜2
x2=4
 或 
x≥2
x
=4
，解得 x=-2，或 x=16，
故选 C．
点评：本题主要考查分段函数求函数的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=x2+|x-2|-1，x∈R．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）求函数f（x）的最小值．
设函数f（x）=x2-ax+a+3，g（x）=ax-2a．若存在x0∈R，使得f（x0）＜0与g（x0）＜0同时成立，则实数a的取值范围是
 
．
设函数f（x）=x2+aln（x+1），a∈R．（注：(ln(x+1))′=
1x+1
）．
（1）讨论f（x）的单调性．
（2）若f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求f（x2）的取值范围．
设函数f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
（1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线为y=x，求实数m的值；
（2）当m=2时，若方程f（x）-h（x）=0在[1，3]上恰好有两个不同的实数解，求实数a的取值范围；
（3）是否存在实数m，使函数f（x）和函数h（x）在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．
设函数f（x）=x2+x+aln（x+1），其中a≠0．
（1）若a=-6，求f（x）在[0，3]上的最值；
（2）若f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围；
（3）求证：不等式ln
n+1
n
＞
n-1
n3
（n∈N*）恒成立．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网