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如图,A,B,C为三条直线x=1,y=1,x+y-1=0围成的三角形的三个顶点,则
的值为( )
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(2012•辽宁)如图,直三棱柱ABC-A'B'C',∠BAC=90°,AB=AC=λAA',点M,N分别为A'B和B'C'的中点.
(I)证明:MN∥平面A'ACC';
(II)若二面角A'-MN-C为直二面角,求λ的值.
如图,ABC-A′B′C′是正三棱柱,底面边长为a,D、E分别是BB′、CC′上的一点,BD=
1
2
a,EC=a.
(1)求证:平面ADE⊥平面ACC′A′;
(2)求截面△ADE的面积.
如图,△A′B′C′是水平放置的△ABC的斜二测直观图,其中O′C′=O′A′=1,O′B′=
1
2
,以△ABC为底面构造一个侧棱等于2的直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
(侧棱垂直底面),则此三棱柱的体积为
.
如图,a,b,c为不共面的三条直线,且相交于一点O,点M,N,P分别在直线a,b,c上,点Q是b上异于N的点,判断MN与PQ的位置关系,并予以证明.
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