题目内容

已知抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是10，则P点的坐标是
（9，±6）
（9，±6）
．
分析：设P（x，y），利用弦长公式可得：|PF|=x+
p
2
=x+1=10，解得x，代入抛物线方程可得y．
解答：解：设P（x，y），则|PF|=x+
p
2
=x+1=10，解得x=9，代入抛物线方程可得y2=4×9，解得y=±6．
∴P（9，±6）．
故答案为（9，±6）．
点评：本题考查了抛物线的定义及其弦长公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知抛物线y2=4x的焦点为F，其准线与x轴交于点M，过M作斜率为k的直线与抛物线交于A、B两点，弦AB的中点为P，AB的垂直平分线与x轴交于点E（x0，0）．
（1）求k的取值范围；
（2）求证：x0＞3；
（3）△PEF能否成为以EF为底的等腰三角形？若能，求此k的值；若不能，说明理由．
已知抛物线
y
2
 
=4x的焦点为F，过点A（4，4）作直线l：x=-1垂线，垂足为M，则∠MAF的平分线所在直线的方程为
x-2y+4=0
x-2y+4=0
．
已知抛物线y2=4x，焦点为F，顶点为O，点P（m，n）在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点．
（1）求点M的轨迹方程．
（2）求
nm+3
的取值范围．
已知抛物线y2=4x与直线2x+y-4=0相交于A、B两点，抛物线的焦点为F，那么|
FA
|+|
FB
|=
7
7
．
已知抛物线y2=4x，其焦点为F，P是抛物线上一点，定点A（6，3），则|PA|+|PF|的最小值是
7
7
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网