Question

若S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且2a₈=6+a₁₁，则S₉=________．

Answer 1

54
分析：根据等差数列的性质，看出6等于数列的第五项，根据等差数列的性质得到前9项之和等于数列的第五项的九倍，得到结果．
解答：∵等差数列{a_n}的2a₈=6+a₁₁，
∴2×8=11+x
∴x=5，
∴a₅=6，
∴S₉=9a₅=54，
故答案为：54
点评：本题考查等差数列的性质，本题解题的关键是求出数列的第五项，这样可以简单的求出数列的前9项之和．本题是一个基础题．