题目内容
在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与对角线BD1异面的棱有
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A．3条
B．4条
C．6条
D．8条
答案：C
解析：
解析：
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如下图，把正方体的几条棱分为三类，在平面A1B1C1D1上的四条棱中有A1B1、B1C1与BD1异面，在平面ABCD上的四条棱中有AD、CD与BD1异面，上、下两底面之间的四条棱中，有AA1、CC1与BD1是异面直线，故与BD1异面的棱共6条．
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中点，则A1B与D1E所成角的余弦值为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB与平面A1BC1所成角的正弦值为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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（本小题满分12分）
在正方体ABCD－A′B′C′D′中，点M是棱AA′的中点，点O是对角线BD′的中点.
（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；
（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大小；
（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；
（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA′和BD′的公垂线；