题目内容
定义：称
为n个正数a1，a2，…，an的“均倒数”，已知正项数列{an}的前n项的“均倒数”为
，则
（ ）A．0
B．1
C．2
D．
【答案】分析：由题意可得，
=
从而可求数列的和a1+a2+…+an即Sn，利用递推公式an=Sn-Sn可求an，代入可求数列的极限
解答：解：由题意可得，
=
∴a1+a2+…+an=2n2
即Sn=2n2
∴an=Sn-Sn-1=2n2-2（n-1）2=4n-2（*）
∵a1=S1=2适合（*）
∴an=4n-2
∴
故选C
点评：本题主要考查了利用新定义可求数列的和，利用数列的递推关系求数列的通项公式及数列的极限的求解．
=
从而可求数列的和a1+a2+…+an即Sn，利用递推公式an=Sn-Sn可求an，代入可求数列的极限解答：解：由题意可得，
=
∴a1+a2+…+an=2n2
即Sn=2n2
∴an=Sn-Sn-1=2n2-2（n-1）2=4n-2（*）
∵a1=S1=2适合（*）
∴an=4n-2
∴
故选C
点评：本题主要考查了利用新定义可求数列的和，利用数列的递推关系求数列的通项公式及数列的极限的求解．
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，则
（ ）
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