题目内容
（08年上虞市质检二文）已知数列｛
｝满足
＝4, ＝4－
（n≥2）, 
=
(1)求
，并求数列｛｝的通项公式；
(2)求证：
＋
＋
＋……＋
<8。
解析：（Ⅰ）
=
,所以＝4－
，
化简得：
＝
＋
,所以数列｛｝是等差数列。
=
+ (n-1)= 
.
（Ⅱ）由（Ⅰ）, =+ (n-1)= ，当n=1,2时，不等式成立，当n>2时
＋
＋
＋……＋
＝
＋
＋
＋……＋
＝4(
＋
＋
＋
＋……＋
)
<4[＋
＋
＋
＋……＋
]
=4[＋
＋
＋
＋……＋
]
=4[2-
]<4?2=8.
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；
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或
为假命题”是“非