Question

已知x＞0，y＞0，且

1

x

+

9

y

=1，则2x+3y的最小值为______．

Answer 1

由题意可得2x+3y=（2x+3y）（

1

x

+

9

y

）
=

3y

x

+

18x

y

+29≥2

3y x • 18x y

+29=29+6

6

当且仅当

3y

x

=

18x

y

，即x=

6+ 6

54

，y=

6+ 6

9

时取等号，
故2x+3y的最小值为：29+6

6

故答案为：29+6

6