题目内容

“α为锐角”是“sinα＞0”的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．非充分非必要条件D．充要条件
若“α为锐角”，则α为第一象限角，所以“sinα＞0”，成立
反之，若“sinα＞0”，则α可为第一象限角，但α不一定为锐角，
故“α为锐角”是“sinα＞0”的充分非必要条件
故选A．
练习册系列答案
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已知sinx-siny=-
2
3
，cosx-cosy=
2
3
，且x，y为锐角，则sin（x+y）的值是（　　）
A、1
B、-1
C、
1
3
D、
1
2

m]
若θ为锐角，则sinθ+cosθ的取值范围是（　　）
A、(1，
2
]
B、[1，
2
]
C、[0，
2
]
D、[-
2
，
2
]
α、β、γ均为锐角，若sinα=
1
3
，tanβ=
2
，cosγ=
3
4
，则α、β、γ的大小顺序是（　　）
A、α＜β＜γ
B、α＜γ＜β
C、γ＜β＜α
D、β＜γ＜α
已知α，β，α+β均为锐角，a=sin（α+β），b=sinα+sinβ，c=cosα+cosβ，则a，b，c的大小关系是
c＞b＞a
c＞b＞a
．
下列命题中，其中真命题的个数有（　　）个
①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈(
π
4
，
π
2
)，则f（sinθ）＞f（cosθ）
②△ABC为锐角三角形是tanA+tanB+tanC＞0的充要条件
③若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，
a
•
b
=0
④函数f(x)=
x-1
2x+1
，(-
1
2
，-
1
2
)是其对称中心
⑤命题P：?x∈R，mx2+1≤0，命题q：?x∈R，x2+mx+1＞0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围是m＞2．

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