题目内容
【题目】一个多面体的直观图和三视图如图所示，点M是AB上的动点，记四面体EFMC的体积为V1，多面体ADF－BCE的体积为V2，则
＝
A.
B.
C.
D.不是定值，随点M位置的变化而变化
【答案】B
【解析】
根据三视图得到多面体ADF－BCE是直三棱柱，其底面是等腰直角三角形(直角边长为a)，且四边形DFEC与四边形ABCD都是正方形，它们的边长均为a，再由棱锥和柱体的体积的求法得到结果.
由三视图可知多面体ADF－BCE是直三棱柱，其底面是等腰直角三角形(直角边长为a)，且四边形DFEC与四边形ABCD都是正方形，它们的边长均为a.
∵M是AB上的动点，且易知AB∥平面DFEC，∴点M到平面DFEC的距离等于点B到平面DFEC的距离，为a，∴V1＝VE－FMC＝VM－EFC＝
又
故选B.
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