题目内容
如图，在中
，
，则过点C，以A，H为两焦点的双曲线的离心率为 ．
【答案】分析：如图，利用图中焦点三角形AHC，结合双曲线的离心率的定义，充分利用直角三角形的几何性质，即可求得双曲线的离心率．
解答：解：∵
，
所以AH⊥BC，
∴
，
令AH=4t，AC=5t，
所以
．
故答案为：2．
点评：本题考查结合双曲线的离心率的定义，圆锥曲线中的离心率反映了圆锥曲线的形状，也反映了圆锥曲线上的点到焦点和到准线的距离的关系，充分利用直角三角形的几何性质，即可求得双曲线的离心率．
解答：解：∵
，所以AH⊥BC，
∴
，令AH=4t，AC=5t，
所以
．故答案为：2．
点评：本题考查结合双曲线的离心率的定义，圆锥曲线中的离心率反映了圆锥曲线的形状，也反映了圆锥曲线上的点到焦点和到准线的距离的关系，充分利用直角三角形的几何性质，即可求得双曲线的离心率．
练习册系列答案
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如图，在中
中，
为直径，
为
弦，过
点的切线与
，且
，则
=_________
中,
⊙
过
两点且与
相切于点
，与
交于点
，连结
，
,则
的直线的参数方程为
，若此直线与直线
相较于点
的不等式
无解，则实数
的取值范围为
，则过点C，以A、H为焦点的双曲线的离心率为 （ ）
D．