Question

已知＜α＜，0＜β＜，cos（+α）=－，

sin（+β）=，求sin（α+β）的值.

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：解：∵＜α＜，∴＜+α＜π．

又cos（+α）=－∴sin（+α）=． 3分

∵0＜β＜，∴＜+β＜π．又sin（+β）=，

∴cos（+β）=－，  6 分

∴sin（α+β）=－sin［π+（α+β）］=－sin［（+α）+（+β）］..10分

=－［sin（+α）cos（+β）+cos（+α）sin（+β）］……12分

=－［×（－）－×］=14分

考点：三角函数化简求值

点评：本题中首先找到所求角与已知角的关系，将所求角用已知角表示出来，然后用整体代入的方法求解