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平面ABC,M、N分别为PC、AB的中点,使得
的一个条件为_____________________________;
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在斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,BB
1
=BA=BC=1,∠B
1
BC=60°,∠ABC=90°,平面BB
1
C
1
C⊥平面ABC,M、N分别是BC的三等分点.
(1)求证:A
1
N∥平面AB
1
M;
(2)求证:AB⊥B
1
M;
(3)求三棱锥A-B
1
BC的体积V.
如图所示,已知AB⊥平面BCD,M、N分别是AC、AD的中点,BC⊥CD.
(1)求证:MN∥平面BCD;
(2)求证:平面BCD⊥平面ABC;
(3)若AB=1,BC=
3
,求直线AC与平面BCD所成的角.
如图所示,已知AB⊥平面BCD,M、N分别是AC、AD的中点,BC⊥CD.
(I)求证:MN∥平面BCD;
(II)求证:平面BCD⊥平面ABC;
(III)若AB=1,BC=
3
,求直线AC与平面BCD所成的角.
(2012•厦门模拟)如图,三棱柱ADF-BCE中,四边形ABCD和正方形ABEF的边长均为2,∠ABC=60°,∠ABE=90°,平面ABCD⊥平面ABEF,M,N分别是AC,BF上的动点.
(I)若M,N分别是AC,BF的中点,求证:MN∥平面ADF;
(Ⅱ)若AM=FN=a(0≤a≤2),当四面体AMNB的体积最大时,求实数a的值.
在斜三棱柱ABC-A
1
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=BA=BC=1,∠B
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(1)求证:A
1
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M;
(2)求证:AB⊥B
1
M;
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1
BC的体积V.
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