Question

已知一个球的内接正方体的表面积为S，那么这个球的半径为

 

．

Answer 1

分析：利用球与其内接正方体的关系，得出球的半径与其内接正方体边长之间的关系是解决本题的关键，发现球的直径就是其内接正方体的体对角线长．

解答：解：球的内接正方体的表面积为S得出正方体的边长为

S 6

，故该球的直径为

3

×

S 6

=

S 2

，故球的半径为

2S

4

．
故答案为：

2S

4

．

点评：本题考查空间几何体的内外接问题，要找准球与其内接正方体之间的联系，建立球的半径与正方体边长之间的关系，体现了转化与化归思想．