Question

已知函数，（a＞0），x∈（0，b），则下列判断正确的是（ ）
A．当时，f（x）的最小值为
B．当时，f（x）的最小值为
C．当时，f（x）的最小值为
D．对任意的b＞0，f（x）的最小值均为

Answer 1

【答案】分析：通过观察可知，已知解析式可整理成基本不等式的形式，然后根据等号能否取到分情况讨论求解．
解答：解：∵=x+，
∴当时，f（x）≥，
当且仅当x=，即x=时取等号；
当时，y=f（x）在（0，b）上单调递减，
∴f（x）＜，故f（x）不存在最小值；
故选A．
点评：利用基本不等式求最值或证明不等式时，应满足一正、二定、三相等这三个条件，否则会出错．