Question

方程9^x-6•3^x-7=0的解是________，方程的解是________．

Answer 1

log₃7    x=-1
分析：对方程进行因式分解，求出x，化简成同底的指数方程，利用函数的单调性解指数方程即可．
解答：∵9^x-6•3^x-7=0
∴（3^x+1）（3^x-7）=0解得x=log₃7
∵
∴x-1=-2即x=-1；
故答案为log₃7，x=-1．
点评：本题考查了函数与方程的综合应用，利用换元法转化成二次方程进行求解，属于基础题．