题目内容

已知 $数学公式$ ， $数学公式$ ，则cos（α-β）=________．

$\text{[math]}$
分析：利用平方求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，然后求和，化简出cos（α-β），求解即可．
解答：因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
所以cos²α+2cosαcosβ+cos²β= $\text{[math]}$ ；sin²α+2sinαsinβ+sin²β= $\text{[math]}$ ；
所以2+2cosαcosβ+2sinαsinβ= $\text{[math]}$
2cos（α-β）= $\text{[math]}$
cos（α-β）= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查两角和与差的余弦函数，同角三角函数基本关系的运用，考查计算能力，是基础题．