题目内容
设{an}是递减的等差数列，前三项之和为12，前三项之积为48，则它的首项是（ ）A．2
B．-2
C．-4
D．6
【答案】分析：由题意设数列的前三项分别为：a-d，a，a+d，可得
，解之结合题意可得a和d的值，进而可得答案．
解答：解：由题意设数列的前三项分别为：a-d，a，a+d，
由题意可得
，
解之可得a=4，d=2，或d=-2，
又{an}是递减的等差数列，所以d=-2，
故数列的首项为：a-d=4-（-2）=6
故选D
点评：本题考查等差数列的性质，涉及方程组的解集，题中的设置未知量的方法是解决问题的技巧，属中档题．
，解之结合题意可得a和d的值，进而可得答案．解答：解：由题意设数列的前三项分别为：a-d，a，a+d，
由题意可得
，解之可得a=4，d=2，或d=-2，
又{an}是递减的等差数列，所以d=-2，
故数列的首项为：a-d=4-（-2）=6
故选D
点评：本题考查等差数列的性质，涉及方程组的解集，题中的设置未知量的方法是解决问题的技巧，属中档题．
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