题目内容
设{an}是递减的等差数列，前三项的和是15，前三项的积是105，当该数列的前n项和最大时，n等于（ ）A．4
B．5
C．6
D．7
【答案】分析：由条件利用等差数列的性质求得首项和公差，从而求得通项公式，再由an≥0求得n的最大值．
解答：解：∵{an}是等差数列，且a1+a2+a3=15，∴a2=5．
又∵a1•a2•a3=105，∴a1a3=21．
由
及{an}是递减数列，可求得a1=7，d=-2．
∴an=9-2n，由an≥0得n≤4，∴选A．
点评：本题主要考查等差数列的性质，对于递减数列，所有非负项的和最大，属于中档题．
解答：解：∵{an}是等差数列，且a1+a2+a3=15，∴a2=5．
又∵a1•a2•a3=105，∴a1a3=21．
由
及{an}是递减数列，可求得a1=7，d=-2．∴an=9-2n，由an≥0得n≤4，∴选A．
点评：本题主要考查等差数列的性质，对于递减数列，所有非负项的和最大，属于中档题．
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