题目内容

已知函数f（x）是R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令a=f(sin
2π
7
)，b=f(cos
5π
7
)，c=f(tan
5π
7
)，则（　　）
A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c
b=f(-cos
5π
7
)=f(cos
2π
7
)，c=f(-tan
5π
7
)=f(tan
2π
7
)
因为
π
4
＜
2π
7
＜
π
2
，所以0＜cos
2π
7
＜sin
2π
7
＜1＜tan
2π
7
，所以b＜a＜c，
故选A
练习册系列答案
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已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|＜1的解集的补集是（　　）
已知函数f（x）是R上偶函数，对于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，f（x）在区间[0，3]上是增函数，则f（x）在[-9，9]上零点个数是（　　）
已知函数f（x）是R上的减函数，A（0，-2），B（-3，2）是其图象上的两点，那么不等式|f（x-2）|＞2的解集是
（-∞，-1）∪（2，+∞）
（-∞，-1）∪（2，+∞）
．
已知函数f（x）是R上的奇函数，且f（1）=1，那么f（-1）等于（　　）
已知函数f（x）是R上的偶函数．
（1）证明：f（x）=f（|x|）
（2）若当x≥0时，f（x）是单调函数，求满足f(x)=f(
x+3x+4
)的所有x之和．

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