题目内容

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．
（1）△ABC中，由cosA=-
2
4
 可得sinA=
14
4
．
再由
a
sinA
=
c
sinC
  以及a=2、c=
2
，可得sinC=
7
4
．
由a2=b2+c2-2bc•cosA 可得b2+b-2=0，解得b=1．
（2）由cosA=-
2
4
、sinA=
14
4
  可得 cos2A=2cos2A-1=-
3
4
，sin2A=2sinAcosA=-
7
4
．
故cos（2A+
π
3
）=cos2Acos
π
3
-sin2Asin
π
3
=
-3+
21
8
．
练习册系列答案
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（2012•天津）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．
在△ABC中，内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，则b=
2
2
．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的两根，2cos（A+B）=1，则△ABC的面积为（　　）
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，则B的大小为（　　）
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集为{x|a＜x＜c}，则b=
13
13
．

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