题目内容

设ξ～N(1，22)，试求：

(1)P(ξ＞2)，P(0≤ξ≤2)；

(2)求常数c，使P(ξ＞c)＝4P(ξ≤c)．

〔参考数据：Φ(0.5)＝0.691 5，Φ(0.84)＝0.800 0〕

答案：
解析：

　　解析：(1)P(ξ＞2)＝1－P(ξ≤2)＝1－Φ＝1－Φ(0.5)＝0.308 5，

　　P(0≤ξ≤2)＝Φ－Φ＝Φ(0.5)－Φ(－0.5)＝Φ(0.5)－[1－Φ(0.5)]＝0.383 0．

　　(2)由P(ξ＞c)＝4P(ξ≤c)，得1－P(ξ≤c)＝4P(ξ≤c)，P(ξ≤c)＝＝0.2．

　　∴Φ＝0.2．

　　∴Φ＝1－Φ＝0.8．

　　则＝0.84，c＝0.68．


练习册系列答案
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对所有的正整数n都成立；
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(n=1，2…)，用定义证明
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