Question

如图是“二分法”解方程x²-2=0的程序框图（在区间[a，b]上满足f（a）f（b）＜0），那么在①、②处应填写的内容分别是

1. A.
   f（b）f（m）＜0；a=m
2. B.
   f（a）f（m）＜0；m=a
3. C.
   f（a）f（m）＜0；a=m
4. D.
   f（b）f（m）＜0；b=m

Answer 1

C
分析：用二分法求方程x²-2=0的近似解，首先给出精确度d和两个区间端点初始值a、b，然后求区间端点的中点值m，再判断
f（a）f（m）＜0（或f（b）f（m）＜0 ），从而确定下一区间的范围，该框图中的条件结构是在满足判断框中的条件下执行的
“b=m”，
所以断定判断框中的条件应为f（a）f（m）＜0，那么不满足条件时应执行的是“a=m”．
解答：算法步骤中的前三步是用顺序结构来表示的，第四步用的是条件结构，在这个条件结构中，“是”分支用的是
“b=m”，说明第二个区间取的是[a，m]，也就是说判断框中的条件是“f（a）f（m）＜0”，则：“否”分支执行的应该是
“a=m”，所以该程序框图在①、②处应填写的内容分别是f（a）f（m）＜0；a=m．
故选C．
点评：本题考查了程序框图，阅读程序框图时，应明确每个算法所包含的逻辑结构，解答该题的入手点是框图中条件结构中的“是”分支，同时还需熟练掌握二分法求方程近似解的步骤．