△ABC中, =,EF∥BC交AC于F点.设=,=,则.表示向量是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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△ABC中, =,EF∥BC交AC于F点，设=,=,则，表示向量是 .

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如图，在三棱锥P-ABC中，E，F分别为AC，BC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）若PE⊥平面ABC，∠ABC=90°，求证：BC⊥平面PEF．

如图1，在边长为3的正三角形ABC中，E，F，P分别为AB，AC，
BC上的点，且满足AE=FC=CP=1．将△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，使二面角A₁-EF-B成直二面角，连接A₁B，A₁P（如图2）．
（Ⅰ）求证：A₁E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求直线A₁E与平面A₁BP所成角的大小．

（2012•钟祥市模拟）在△ABC中，E，F分别是AC，AB的中点，且3AB=2AC，若

＜t恒成立，则t的最小值为（　　）

如图，在三棱锥P-ABC中，E，F，G，H分别是AB，AC，PC，BC的中点，且PA=PB，AC=BC，求证：（1）AB⊥PC；（2）PE∥平面FGH．

（2013•汕头二模）如图，在边长为3的等边三角形ABC中，E，F，P分别为AB，AC，BC边上的点，且满足AE=FC=CP=1，将△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，如图，使平面A₁EF⊥平面FEBP，连结A₁B，A₁P，
（1）求证：A₁E⊥PF；
（2）若Q为A₁B中点，求证：PQ∥平面A₁EF．