题目内容
已知集合A={x|x2-2x≤0，x∈R}，B={x|x≥a}，若A∪B=B，则实数a的取值范围是________．
（-∞，0]
分析：化简集合A 为 {x|0≤x≤2}，由B={x|x≥a}，若A∪B=B可得 A⊆B，由此求得实数a的取值范围．
解答：∵集合A={x|x2-2x≤0，x∈R}={x|0≤x≤2}，B={x|x≥a}，若A∪B=B，
∴A⊆B，∴a≤0，
故答案为（-∞，0]．
点评：本题主要考查集合中参数的取值问题，两个集合的并集的定义，判断 A⊆B是解题的关键，属于基础题．
分析：化简集合A 为 {x|0≤x≤2}，由B={x|x≥a}，若A∪B=B可得 A⊆B，由此求得实数a的取值范围．
解答：∵集合A={x|x2-2x≤0，x∈R}={x|0≤x≤2}，B={x|x≥a}，若A∪B=B，
∴A⊆B，∴a≤0，
故答案为（-∞，0]．
点评：本题主要考查集合中参数的取值问题，两个集合的并集的定义，判断 A⊆B是解题的关键，属于基础题．
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