题目内容
已知点
是直线
被椭圆
所截得的线段中点，求直线的方程。
解析试题分析：由题意可设的方程为：
即
由 
整理，得
又
的中点为
解得 
将代入
，得
，经验证
所以满足题目要求
所求的方程为：
即
考点：直线与椭圆相交问题
点评：直线与椭圆相交的中点弦问题的求解一般有两种思路：其一，设出直线方程，与椭圆方程联立将中点坐标转化为两交点坐标，其二，采用点差法，即将两交点坐标分别代入椭圆方程，得到的两式子相减即可得到直线斜率，两种方法都要验证所求直线是否满足与椭圆有两交点
练习册系列答案
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轴上，一个顶点为
，且其右焦点到直线
的距离为3.
，与椭圆交于两个不同的点
，且满足
．
:
的焦距为
,离心率为
,其右焦点为
,过点
作直线交椭圆于另一点
.
,求
外接圆的方程;
与椭圆
相交于两点
、
，且
，求
的取值范围.
，过点
作圆的两条切线，切点分别为
、
,直线
恰好经过椭圆
的右顶点和上顶点．
是椭圆
（
垂直于
轴的一条弦，
且
是椭圆上异于
、
的任意一点，直线
、
分别交定直线
于两点
、
，求证
. 
与离心率为
的椭圆
（
）相切于点
.
引两条互相垂直的两直线
、
与两曲线分别交于点
、
与点
、
（均不重合）.
为椭圆上任一点，记点
、
，求
的最大值；
，求
，0)，且与定圆A´：(x－
的取值范围．
上时，求直线AB的方程.
过点
，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列．
轴正半轴、
轴分别交于点
，与椭圆分别交于点
，各点均不重合，且满足
，
． 当
时，试证明直线过定点．过定点（1，0）
的椭圆
上的点到左焦点
的最长距离为
．
，若点
在
轴上，且使得
为
的一条内角平分线，则称点