题目内容

(x+
ax
)5(x∈R)的展开式中x3的系数为10，则实数a=
 
．
分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为3，列出方程求出a的值．
解答：解：∵Tr+1=C5r•x5-r•（
a
x
）r=arC5rx5-2r，
又令5-2r=3得r=1，
∴由题设知C51•a1=10?a=2．
故答案为2
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决展开式的特定项问题．
练习册系列答案
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设f(x)=
2x2
x+1
，g(x)=ax+5-2a(a＞0)，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，则a的取值范围是（　　）
A、[
5
2
，4]
B、[4，+∞）
C、(0，
5
2
]
D、[
5
2
，+∞)
已知函数f(x)=
ax-5 (x＞6)
(4-
a
2
)x+4 (x≤6)
是在R上是单调递增函数，则实数a的取值范围是
[7，8）
[7，8）
．
（2013•蓟县二模）在(x+
a
x
)5二项展开式中，第4项的系数为80，则a的值为（　　）
(x+
a
x
)5(x∈R)的展开式中x3的系数为10，则实数a=______．

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