Question

求证：一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)最多有两个不相等的实根．

Answer 1

答案：
解析：

证明：假设方程有三个不相等的实根x1，x2，x3，则 　　 　　由①－②得：a(x1＋x2)＋b＝0　　④ 　　由①－③得：a(x1＋x3)＋b＝0　　⑤ 　　由④－⑤得：a(x2－x3)＝0 　　∵a≠0　∴x2－x3＝0 　　即x2＝x3，这与假设x1≠x2≠x3相矛盾， 　　∴原方程最多只有两个不相等的实根．