Question

已知函数f（x）=2sin（ωx+Φ）的图象如图所示，则=________．

Answer 1

分析：由周期求出ω，根据五点法作图求得Φ，代入函数的解析式，利用诱导公式求出的值．
解答：由函数f（x）=2sin（ωx+Φ）的图象可得 =-，解得ω=3，故 f（x）=2sin（3x+Φ）．
再由五点法作图可得 3×+Φ=π，
∴Φ=，f（x）=2sin（3x+）．
∴=2sin（3×+）=2sin=2sin=，
故答案为 ．
点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，诱导公式的应用，属于中档题．