题目内容

曲线y＝2sinx与直线y＝1的相邻两个交点的距离的最小值为

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：B
解析：

依题意有，方程连续的三个解为，或，或，其中，则相邻两个交点的最小距离为


练习册系列答案
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设直线l∶y＝g(x)，曲线S∶y＝F(x)．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有g(x)≥F(x)．则称直线l为曲线S的“上夹线”．

(1)已知函数f(x)＝x－2sinx．求证：y＝x＋2为曲线f(x)的“上夹线”．

(2)观察下图：

根据上图，试推测曲线S：y＝mx－nsinx(n＞0)的“上夹线”的方程，并给出证明．

设直线l∶y＝g(x)，曲线S∶y＝F(x)．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；②对任意x∈R都有g(x)≥F(x)．则称直线l为曲线S的“上夹线”．

(1)已知函数f(x)＝x－2sinx．求证：y＝x＋2为曲线f(x)的“上夹线”．

(2)观察下图：

根据上图，试推测曲线S：y＝mx－nsinx(n＞0)的“上夹线”的方程，并给出证明．

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