题目内容
一个等差数列首项a1＝1，末项an＝100(n≥3)，若公差为正整数(不为0)，那么n的取值有
- A.三种可能
- B.四种可能
- C.五种可能
- D.无穷多种可能
C
由通项公式100＝1+(n-1)d，整理得99＝(n-1)d，由于d是自然数(不为0)，又99＝32×11，故99有1，3，9，11，33共五个因数符合题设条件，所以d＝1，3，9，11，33，从而n＝100，34，12，10，4．
由通项公式100＝1+(n-1)d，整理得99＝(n-1)d，由于d是自然数(不为0)，又99＝32×11，故99有1，3，9，11，33共五个因数符合题设条件，所以d＝1，3，9，11，33，从而n＝100，34，12，10，4．
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