题目内容

如图所示,已知三个平面两两相交,有三条交线,

  求证:若其中两条平行,第三条也与它们平行.

答案:
解析:

证明平行问题,通常反复交替运用线面平行的判定定理和性质定理.要根据题目条件认真作图,往往从直观图上就可得到证明的启示.

  设三个平面为abg,且ab=cag=bbg=a,且ab,如题图所示

  ∵ aaba,∴ aa

  又∵ ∴ ac

  而ab,∴ abc


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