年月“神舟发射成功．这次发射过程共有四个值得关注的环节.即发射.实验.授课.返回．据统计.由于时间关系.某班每位同学收看这四个环节的直播的概率分别为....并且各个环节的直播收看互不影响．(1)现有该班甲.乙.丙三名同学.求这名同学至少有名同学收看发射直播的概率;(2)若用表示该班某一位同学收看的环节数,求的分布列与期望� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

年

月“神舟 ”发射成功．这次发射过程共有四个值得关注的环节，即发射、实验、授课、返回．据统计，由于时间关系，某班每位同学收看这四个环节的直播的概率分别为

、

，并且各个环节的直播收看互不影响．
（1）现有该班甲、乙、丙三名同学，求这

名同学至少有

名同学收看发射直播的概率;
（2）若用

表示该班某一位同学收看的环节数,求

的分布列与期望．

（1）

.
（2）

的分布列

的期望

试题分析：（1）利用独立重复试验的概率计算公式；
（2）注意到

可能取值为

.利用独立重复试验的概率计算公式分别计算

即得

的分布列，进一步应用期望的计算公式，即得所求.
解答本题，关键是概率的计算过程，综合应用事件的互斥、独立关系，避免各种情况的遗漏.
试题解析：（1）设“这3名同学至少有2名同学收看发射直播”为事件

,
则

. 4分
（2）由条件可知

可能取值为

即

的分布列

10分

的期望

. 12分

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甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中目标的环数都稳定在7,8,9,10环,且每次射击成绩互不影响,射击环数的频率分布表如下:
甲运动员

射击环数	频数	频率
7	10	0.1
8	10	0.1
9	x	0.45
10	35	y
合计	100	1

乙运动员

射击环数	频数	频率
7	8	0.1
8	12	0.15
9	z
10		0.35
合计	80	1

若将频率视为概率,回答下列问题:
(1)求甲运动员射击1次击中10环的概率.
(2)求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率.
(3)若甲运动员射击2次,乙运动员射击1次,ξ表示这3次射击中击中9环以上(含9环)的次数,求ξ的分布列及E(ξ).

若X～B(n，p)，且EX＝6，DX＝3，则P(X＝1)的值为(　　)

A．3·2^－2	B．2^－4
C．3·2^－10	D．2^－8

从一副没有大小王的52张扑克牌中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃8”，事件B为“抽得为黑桃”，则事件“A＋B”的概率值是________(结果用最简分数表示)．

一出租车司机从饭店到火车站的途中经过六个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率都是

.那么这位司机遇到红灯前，已经通过了两个交通岗的概率是________．

将一颗质地均匀的骰子抛掷两次，所得向上点数分别为

,他连续测试两次,那么其中恰有一次通过的概率是(　　)

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