题目内容

请设计一个问题，使得该问题的算法如已知的伪代码所示.

已知圆O内有一个边长为a的圆的内接正方形，求圆的面积比正方形的面积大多少？


解析:

已知圆O内有一个边长为a的圆的内接正方形，求圆的面积比正方形的面积大多少？

练习册系列答案
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对定义域是Df．Dg的函数y=f（x）．y=g（x），
规定：函数h（x）=
f(x)g(x)，当x∈Df且x∈Dg
f(x)，当x∈Df且x∉Dg
g(x)，当x∉Df且x∈Dg
．
（1）若函数f（x）=
1
x-1
，g（x）=x2，写出函数h（x）的解析式；
（2）求问题（1）中函数h（x）的值域；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明．
对定义域分别是Df、Dg的函数y=f（x），y=g（x），规定：函数h（x）=
f(x)•g(x)    当x∈Df且x∈Dg
1      当x∈Df且x∉Dg
-1   当x∉Df且x∈Dg
．
（1）若f（α）=sinα•cosα，g（α）=cscα，写出h（α）的解析式；
（2）写出问题（1）中h（α）的取值范围；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明．
对定义域分别是Df、Dg的函数y=f（x）、y=g（x），规定：函数h（x）=
f(x)•g(x)  (当x∈Df且x∈Dg)
f(x)  (当x∈Df且x∉Dg)
g(x)  (当x∉Df且x∈Dg)

（Ⅰ）若函数f(x)=
1
x-1
，g（x）=x2，写出函数h（x）的解析式；
（Ⅱ）求问题（1）中函数h（x）的值域；
（Ⅲ）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，π]，请设计一个定义域为R的函数y=f（x），及一个α的值，使得h（x）=cos4x，并予以证明．

         请设计一个问题，使得该问题的算法如已知的伪代码所示 ．

 

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